Ponte Matematico rivela risultato dell'Ultimo Teorema di Fermat.

Se pensi che le equazioni siano complesse, probabilmente non conosci l’ultimo teorema di Fermat che è uno dei più affascinanti problemi matematici della storia.

Tutto ebbe inizio nel 1642 quando Pierre de Fermat, un giurista e matematico, stava sfogliando la sua copia del libro “Artihmetica” che il matematico Diofanto di Alessandria aveva scritto nel III secolo aC. Fermat si assicurò di annotare ai lati di questo antico manoscritto una serie di ricorrenze matematiche. Ha scritto alcuni problemi e possibili risoluzioni. Tra questi scarabocchi c’era un problema che, anche dopo la sua morte, nessun grande matematico era riuscito a risolvere:

Non esiste un numero intero positivo maggiore di 2 che soddisfi l’equazione an + bn = cn

Nell’equazione, “n” è il numero che tutti cercano di trovare. Questo problema è stato soprannominato “L’ultimo teorema di Fermat” perché è stato l’ultimo problema che questo grande matematico ha lasciato a margine del documento.

Il segreto dell’ultimo teorema di Fermat

All’inizio degli anni ’90 Andrew Wiles, vincitore del Premio Nobel 2016 per la matematica, ha risolto l’ultimo teorema di Fermat in un modo molto inaspettato. Il matematico ha spiegato che il problema era la semplicità stessa.

Andrew Wiles, vincitore del Premio Nobel 2016 per la matematica, ha risolto l'ultimo teorema di Fermat.

In altre parole, l’equazione “an + bn = cn” non ha soluzioni intere positive quando “n” è maggiore di 2. Secondo Fermat:

“È impossibile scrivere un cubo come la somma di due cubi, o una quarta potenza come la somma di altre due potenze quarte, o, in generale, scrivere qualsiasi numero che sia una potenza maggiore della seconda sotto forma di due potenze dello stesso ordine. Ho trovato una meravigliosa dimostrazione di questa proposizione che questo margine è troppo stretto per contenere”.

Il ponte che avrebbe risolto il problema del secolo

Non preoccuparti se non hai capito bene quello che è scritto sopra :) La spiegazione di Fermat non è molto comprensibile per la maggior parte delle persone. Tuttavia, Andrew Wiles riuscì a capire esattamente a cosa si riferiva questo matematico con il suo ultimo teorema. Il segreto per risolverlo era nel “ponte”.

Un enorme ponte che deve esistere tra due continenti distanti, all’interno del mondo matematico, espone la risoluzione del teorema. Il ponte (noto come la corrispondenza langlands) si riferisce a una riformulazione di campi numerici verso l’applicazione di tecniche di geometria algebrica.

La dimostrazione trovata da Wiles nel 1995 combinava tre campi estremamente complessi della matematica, utilizzando strumenti di geometria algebrica, della teoria di Galois, della teoria delle curve ellittiche e delle forme modulari, un risultato che in molti reputano più importante del teorema di Fermat in sé.

Nell’assegnare il premio Abel Prize 2016 a Wiles, il comitato spiega il motivo: “La sua incredibile dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat attraverso la congettura di modularità delle curve ellittiche semistabili, aprendo una nuova era per la teoria dei numeri”.

Ciò significa che questo ponte offre molteplici estensioni matematiche quando si passano concetti da una parte all’altra. In questo modo, l’ultimo teorema di Fermat può essere esteso oltre numeri interi positivi. Ancora una volta, la matematica ha dimostrato che nulla è impossibile da risolvere se esploriamo oltre i limiti che abbiamo delineato nelle nostre menti. È così che questo misterioso teorema è stato risolto dopo oltre 300 anni.